Trước tiên chúng ta hãy xác định danh mục:
- Thông tin hoàn hảo: Giả định rằng trong một khoảng thời gian đã chọn (được xác định), người ra quyết định có thể xác định một cách chắc chắn trạng thái tự nhiên nào sẽ xảy ra trước khi đưa ra quyết định.
- Giá trị kỳ vọng không có thông tin hoàn hảo: Giá trị kỳ vọng được xác định là tổng giá trị hoàn trả có trọng số tương ứng với quyết định tốt nhất cho trạng thái tự nhiên
- Giá trị mong đợi với thông tin hoàn hảo: Người ra quyết định biết chắc chắn rằng một hoặc một số trạng thái tự nhiên sẽ xảy ra, người này chọn phương án quyết định cho từng trạng thái tự nhiên này và dựa trên xác suất được chọn chủ quan đã biết cho các trạng thái tự nhiên, anh ấy/cô ấy tính toán giá trị kỳ vọng của chiến lược quyết định với thông tin hoàn hảo.
Giá trị dự kiến của thông tin hoàn hảo được tính như sau:
EVPI = | EVwPI - EVwoPI |
Trong đó
EVPI = giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo
EVwPI = giá trị kỳ vọng với thông tin hoàn hảo về các trạng thái tự nhiên
EVwoPI = giá trị kỳ vọng mà không có thông tin hoàn hảo về các trạng thái tự nhiên
| EVwPI - EVwoPI | là giá trị tuyệt đối của chênh lệch (đối với các vấn đề tối thiểu hóa, EVwPI luôn nhỏ hơn hoặc bằng EVwoPI)
Việc ra quyết định với giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo có thể được minh họa bằng dự án PDC như sau:
Dựa vào bảng thanh toán ban đầu, PDC đã biết chắc chắn rằng:
- trạng thái tự nhiên s1 sẽ xảy ra, sự lựa chọn quyết định tốt nhất sẽ là d3, với mức chi trả là 20 triệu đô la;
- trạng thái tự nhiên s2 sẽ xảy ra, sự lựa chọn quyết định tốt nhất sẽ là d1, với mức chi trả là 7 triệu đô la;
Do đó, chúng tôi có thể nêu chiến lược quyết định tối ưu của PDC khi thông tin hoàn hảo có sẵn là:
- nếu s1 xảy ra, chọn d3 và nhận khoản thanh toán 20 triệu đô la;
- nếu s2 xảy ra, chọn d1 và nhận mức chi trả là 7 triệu đô la;
Các xác suất ban đầu cho các trạng thái tự nhiên là:
- P (s1) = 0,8
- P (s2) = 0,2
Do đó, giá trị kỳ vọng với thông tin hoàn hảo về các trạng thái tự nhiên:
EVwPI = 0,8 x $ 20 triệu + 0,2 x ($ 7 triệu) = $ 17,4 triệu
Từ phần Ra quyết định với Xác suất và từ định nghĩa của phần giá trị kỳ vọng không có thông tin hoàn hảo về các trạng thái tự nhiên, ta có:
EVwoPI = EV (d3) = 0,8 x $ 20 triệu + 0,2 x (- $ 9 triệu) = $ 14,2 triệu
Do đó, giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo là:
EVPI = | EVwPI - EVwoPI | = | $ 17,4 triệu - $ 14,2 triệu | = $ 3,2 triệu
Giải thích: Giá trị kỳ vọng bổ sung bằng 3,2 triệu đô la, có thể thu được nếu có thông tin hoàn hảo về trạng thái tự nhiên (nếu nghiên cứu và phân tích marketing được thực hiện ngay ban đầu). Trên thực tế, một báo cáo nghiên cứu tiếp thị sẽ không cung cấp thông tin hoàn hảo; tuy nhiên, thông tin được thu thập trong một báo cáo tốt có thể có giá trị gần 3,2 triệu