Khi tiền giấy được phát hành ở châu Âu vào thế kỷ 16, hoạt động ngân hàng khá thoải mái. Hầu như chỉ có một qui định duy nhất để gia nhập ngành ngân hàng: cam kết thanh toán đầy đủ và đúng hạn các nghĩa vụ nợ! Về bản chất, đây là nghĩa vụ của mọi tổ chức kinh doanh thông thường (Rothbard:1983, The mystery of banking). Những người cổ vũ khái niệm ngân hàng trung ương cố gắng thuyết phục công chúng rằng hoạt động tư do của các ngân hàng sẽ dẫn tới việc phát hành quá nhiều tiền giấy. Từ đó, lạm phát xuất hiện và mở rộng. Có thực như vậy không?
Rothbard cho rằng việc phát hành tiền giấy và các loại chứng chỉ tiền gửi không đơn giản như vậy. Ngân hàng có thể chủ động cung cấp những thứ này nhưng còn một vế quan trọng nữa, chúng có được chấp nhận sử dụng trong thanh toán hay không? Niềm tin của công chúng với một ngân hàng cần thời gian (nhiều năm) để tạo dựng. Đồng thời, sự tin tưởng chỉ có được với minh chứng cụ thể và rõ ràng nhất: ngân hàng luôn hoàn thành đầy đủ các nghĩa vụ thanh toán của mình. Muốn vậy, ngân hàng không thể phát hành lượng tiền giấy vượt quá nguồn lực của mình và lạm phát sẽ không xảy ra.
Tuy vậy, hoạt động tự do của ngân hàng có những hạn chế. Trước tiên đó là giới hạn địa lý khu vực hoạt động của một ngân hàng. Người dân trong một vùng, có thể rất rộng lớn, và tin tưởng vào tiền giấy do ngân hàng phát hành. Nhưng đối tác trao đổi hàng hóa với họ thì có thể không chấp nhận tiền giấy này, và yêu cầu thanh toán bằng vàng.
Thứ nữa, các ngân hàng, dù luôn có một khoản dự trữ, thì cũng không bao giờ có thể đáp ứng cùng lúc tất cả các nghĩa vụ thanh toán với chủ nợ và người gửi tiền. Câu chuyện của ngân hàng ACB năm 2003 là một ví dụ thực tế. Lo lắng trước tin đồn, những người có tiền gửi tại ngân hàng xếp hàng dài đòi rút tiền đẩy ngân hàng đối diện với tình trạng phá sản. Sự xuất hiện của ông Thống đốc NHNN đã cứu vãn tình thế. Phải chăng vì vậy cần có ngân hàng trung ương? Hãy xét một tình huống giả định.
Ngân hàng VgCB được thành lập với số vốn 5.000 đồng tiền vàng. Ông Chủ nợ gửi 8.000 đồng vàng vào ngân hàng và nhận lại giấy chứng nhận tiền gửi. Để kiếm lợi, VgCB đem cho vay 8.000 này. Sau khi gửi tiền vào ngân hàng, ông Chủ nợ mua một chiếc xe hơi của ông Ô tô với giá 8.000 và chuyển giấy chứng nhận tiền gửi cho ông Ô tô. Vấn đề thanh toán bắt đầu nảy sinh với hai trường hợp.
Trường hợp thứ nhất, ông Ô-tô cũng là khách hàng có tài khoản tại VgCB. Ông chuyển giấy chứng nhận tiền gửi cho tới VgCB. Khi này, ngân hàng sẽ thực hiện bút toán ghi số, chuyển số tiền 8.000 từ tài khoản của ông Chủ nợ sang tài khoản của ông Ô-tô. Tài sản và nghĩa vụ thanh toán của ngân hàng vẫn cân đối.
Trường hợp thứ hai, ông Ô-tô không phải là khách hàng của VgCB hoặc là khách hàng và chuyển giấy chứng nhận tiền gửi kèm yêu cầu được nhận 8.000 đồng vàng. Lúc này, VgCB gần như chắc chắn không có đủ tiền để thanh toán, nếu như không đòi được khoản cho vay. Ngay lập tức, ngân hàng chỉ có 5.000 đồng vàng. Và do thiếu 3.000 đồng vàng, nghĩa vụ thanh toán đã không được thực hiện, ngân hàng VgCB phá sản! Cũng lưu ý rằng, trong tình huống trên, VgCB có tỷ lệ dự trữ bằng 100% vốn.
Có thể đặt tiếp câu hỏi, ông Ô tô có tiền sẽ làm gì? Ông ta sẽ gửi vào tài khoản của mình ở một ngân hàng khác, có tên gọi LeCB và nhận một giấy chứng nhận tiền gửi trị giá 8.000 đồng vàng. Điều gì xảy ra với VgCB nếu ông Ô-tô không khăng khăng đòi rút tiền vàng khỏi ngân hàng mà chỉ yêu cầu ngân hàng LeCB nơi ông có tài khoản tiếp nhận giấy chứng nhận tiền gửi do VgCB phát hành? Ngân hàng VgCB không phá sản! Trong sổ sách của ngân hàng ``Tiền gửi của Ô-tô'' được thay bằng ``Tiền gửi của LeCB.''
Vì sao LeCB không đòi ngay 8.000 vàng từ VgCB, trong khi các ngân hàng cạnh tranh với nhau? Đó là vì, cũng có những giao dịch tương tự những với chiều ngược lại. Người nắm giữ chứng chỉ tiền gửi do LeCB phát hành có tài khoản tại VgCB. Vì vậy, hai ngân hàng có sự thỏa hiệp tạm thời với nhau (do bản chất là cạnh tranh). Trường hợp này tương tự như việc ông Ô-tô chuyển chứng nhận tiền gửi do VgCB phát hành cho một cá nhân cũng có tài khoản tại VgCB.
Rothbard lập luận rằng, nếu quốc gia có nhiều ngân hàng, nói cách khác, số khách hàng một ngân hàng phục vụ rất ít, các chứng chỉ tiền gửi do một ngân hàng phát hành rất nhanh chóng được chuyển sang những người không có tài khoản tại ngân hàng, hiệu ứng tàn phá khủng khiếp nhanh chóng dẫn đến phá sản. Quá trình mở rộng tín dụng cũng dừng lại.
Ngược lại, nếu chỉ có một số nhỏ ngân hàng, quá trình mở rộng có thể kéo dài mãi. Khách hàng của cùng một ngân hàng nhận chứng chỉ tiền gửi và giao dịch với nhau trên chứng chỉ này, không cần rút tiền ra khỏi ngân hàng. Điều này đồng nghĩa với việc vòng xoáy lạm phát tiếp tục kéo dài.
Như vậy, việc hình thành một ngân hàng cho tất cả các khách hàng trong một quốc gia, ngân hàng quốc gia hay ngân hàng nhà nước, có thể đảm bảo sự ổn định cho hệ thống ngân hàng nhưng không có tác dụng ngăn chặn lạm phát. Để kiềm chế lạm phát, ngân hàng này cần có quyền lực can thiệp yêu cầu hạn chế các khoản cho vay, nói theo ngôn ngữ kinh tế học hiện đại là thực hành chính sách tiền tệ thắt chặt.